МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ |
Федеральное государственное автономное учреждение |
высшего профессионального образования |
"Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт физики |
УТВЕРЖДАЮ |
Проректор |
по образовательной деятельности КФУ |
Проф. Минзарипов Р.Г. |
__________________________ |
"___"______________20___ г. |
Программа дисциплины |
Теория вероятностей и математическая статистика Б2.Б.8 |
Направление подготовки: 011200.62 - Физика |
Профиль подготовки: |
Квалификация выпускника: бакалавр |
Форма обучения: очное |
Язык обучения: русский |
Автор(ы): |
Попов В.А. |
Рецензент(ы): |
СОГЛАСОВАНО: |
Заведующий(ая) кафедрой: Протокол заседания кафедры No ___ от "____" ___________ 201__г |
Учебно-методическая комиссия Института физики: Протокол заседания УМК No ____ от "____" ___________ 201__г |
Регистрационный No |
Казань |
2013 |
Содержание |
1. Цели освоения дисциплины |
2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля |
4. Структура и содержание дисциплины/ модуля |
5. Образовательные технологии, включая интерактивные формы обучения |
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов |
7. Литература |
8. Интернет-ресурсы |
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины/модуля согласно утвержденному учебному плану |
Программу дисциплины разработал(а)(и) доцент, к.н. (доцент) Попов В.А. Кафедра теории относительности и гравитации Отделение физики , Vladimir.Popov@kpfu.ru |
1. Цели освоения дисциплины |
Целью освоения дисциплины "Теория вероятностей и математическая статистика" является изучение закономерностей случайных явлений и их свойств, и использование их для анализа статистических данных. |
2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы высшего профессионального образования |
Данная учебная дисциплина включена в раздел " Б2.Б.8 Общепрофессиональный" основной образовательной программы 011200.62 Физика и относится к базовой (общепрофессиональной) части. Осваивается на 1 курсе, 2 семестр. |
Дисциплина "Теория вероятностей и математическая статистика" входит в математический естественнонаучный цикл. Для освоения дисциплины необходимы знания дисциплин: "Математический анализ", "Линейная алгебра". Освоение дисциплины необходимо для изучения дисциплин: "Молекулярная физика", "Термодинамика. Статистическая физика. Физическая кинетика", "Статистическая физика макромолекул", "Физика жидкости". |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля |
В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции: |
Шифр компетенции | Расшифровка приобретаемой компетенции |
В результате освоения дисциплины студент: |
1. должен знать: |
основные понятия теории вероятностей и математической статистики и их свойства. |
2. должен уметь: |
использовать вероятностные модели при решении задач, работать со случайными величинами, выполнять расчет выборочных характеристик, оценивать надежность статистических данных. |
3. должен владеть: |
Владеть навыками работы со случайными величинами, выборочной совокупностью. |
4. Структура и содержание дисциплины/ модуля |
Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных(ые) единиц(ы) 72 часа(ов). |
Форма промежуточного контроля дисциплины
зачет во 2 семестре. |
Суммарно по дисциплине можно получить 100 баллов, из них текущая работа оценивается в 50 баллов, итоговая форма контроля - в 50 баллов. Минимальное количество для допуска к зачету 28 баллов. |
86 баллов и более - "отлично" (отл.); |
71-85 баллов - "хорошо" (хор.); |
55-70 баллов - "удовлетворительно" (удов.); |
54 балла и менее - "неудовлетворительно" (неуд.). |
4.1 Структура и содержание аудиторной работы по дисциплине/ модулю |
Тематический план дисциплины/модуля |
N | Раздел Дисциплины/ Модуля |
Семестр | Неделя семестра |
Виды и часы аудиторной работы, их трудоемкость (в часах) |
Текущие формы контроля | ||
Лекции | Практические занятия |
Лабораторные работы |
|||||
1. | Тема 1. А Теория вероятностей. Вероятностное пространство. Определения вероятности. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность испытаний. Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения. Случайные векторы. Многомерная функция распределения. Независимость случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. | 2 | 1-10 | 0 | 0 | 0 | |
2. | Тема 2. Б. Элементы математической статистики. Выборка. Выборочное распределение. Точечные оценки параметров распределения. Выборочные моменты. Методы получения точечных оценок. Точные распределения выборочных моментов нормально распределенной случайной величины. Интервальные оценки. | 2 | 11-14 | 0 | 0 | 0 | |
3. | Тема 3. В. Элементы теории случайных процессов. Цепи Маркова. Случайное блуждание. Пуассоновский процесс. Процессы гибели размножения | 2 | 15-18 | 0 | 0 | 0 | |
. | Тема . Итоговая форма контроля | 2 | 0 | 0 | 0 |
зачет |
|
Итого | 0 | 0 | 0 |
4.2 Содержание дисциплины |
Тема 1. А Теория вероятностей. Вероятностное пространство. Определения вероятности. Условная вероятность. Независимость событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Последовательность испытаний. Схема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения. Случайные векторы. Многомерная функция распределения. Независимость случайных величин. Числовые характеристики случайных величин. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. |
Тема 2. Б. Элементы математической статистики. Выборка. Выборочное распределение. Точечные оценки параметров распределения. Выборочные моменты. Методы получения точечных оценок. Точные распределения выборочных моментов нормально распределенной случайной величины. Интервальные оценки. |
Тема 3. В. Элементы теории случайных процессов. Цепи Маркова. Случайное блуждание. Пуассоновский процесс. Процессы гибели размножения |
4.3 Структура и содержание самостоятельной работы дисциплины (модуля) |
Итого | 0 |
5. Образовательные технологии, включая интерактивные формы обучения |
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов |
7.1. Основная литература: |
1. В. Е. Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа. 2003. |
2. Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. 8-е изд., испр. и доп.?М.: Едиториал УРСС, 2005.? 448 с. |
3. В. П. Чистяков. Курс теории вероятностей. Дрофа; 2007 г. |
4. В. А. Попов, М. Х. Бренерман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Казань: Изд-во КГУ. 2008. |
7.2. Дополнительная литература: |
1. Р. Ф. Билялов. Теория вероятностей и математическая статистика. Казань: Лаб. оперативной печати КГУ. 2004. |
2. Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. Теория вероятностей. Высшая школа. 2000. |
3. В. Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа. 2003. |
7.3. Интернет-ресурсы: |
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины/модуля согласно утвержденному учебному плану |
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и учебным планом по направлению 011200.62 "Физика" . |
Автор(ы): |
Попов В.А. ____________________ |
"__" _________ 201 __ г. |
Рецензент(ы): |
"__" _________ 201 __ г. |
Лист согласования |