МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ |
Федеральное государственное автономное учреждение |
высшего профессионального образования |
"Казанский (Приволжский) федеральный университет" Институт физики |
УТВЕРЖДАЮ |
Проректор |
по образовательной деятельности КФУ |
Проф. Минзарипов Р.Г. |
__________________________ |
"___"______________20___ г. |
Программа дисциплины |
Математический анализ Б2.Б.6 |
Направление подготовки: 011800.62 - Радиофизика |
Профиль подготовки: Электроника, микро- и наноэлектроника |
Квалификация выпускника: бакалавр |
Форма обучения: очное |
Язык обучения: русский |
Автор(ы): |
Даньшин А.Ю. |
Рецензент(ы): |
СОГЛАСОВАНО: |
Заведующий(ая) кафедрой: Протокол заседания кафедры No ___ от "____" ___________ 201__г |
Учебно-методическая комиссия Института физики: Протокол заседания УМК No ____ от "____" ___________ 201__г |
Регистрационный No |
Казань |
2013 |
Содержание |
1. Цели освоения дисциплины |
2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля |
4. Структура и содержание дисциплины/ модуля |
5. Образовательные технологии, включая интерактивные формы обучения |
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов |
7. Литература |
8. Интернет-ресурсы |
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины/модуля согласно утвержденному учебному плану |
Программу дисциплины разработал(а)(и) доцент, к.н. Даньшин А.Ю. Кафедра теории относительности и гравитации Отделение физики , Alexander.Danshin@kpfu.ru |
1. Цели освоения дисциплины |
Целью освоения дисциплины "Математический анализ" является изучение теоретических основ дифференциального и интегрального исчисления. Современный научный работник или инженер должен в достаточной степени хорошо владеть как классическими, так и современными математическими методами исследования, которые могут применяться в его области. Для этого необходимо, прежде всего, иметь необходимые знания, уметь правильно обращаться с математическим аппаратом, в частности, методами математического анализа, знать границы допустимого использования рассматриваемой математической модели. |
2. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы высшего профессионального образования |
Данная учебная дисциплина включена в раздел " Б2.Б.6 Общепрофессиональный" основной образовательной программы 011800.62 Радиофизика и относится к базовой (общепрофессиональной) части. Осваивается на 1, 2 курсах, 1, 2, 3 семестры. |
Дисциплина находится в программе 1-го, 2-го и 3-го семестров по профилю подготовки Б2. Математический и естественно-научный цикл, шифр Б.2.Б6. Для освоения дисциплины необходимы хорошие знания алгебры и геометрии в объеме средней школы. Дисциплина является одной из основных, необходима для изучения всех физических курсов и для успешной профессиональной деятельности. |
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины /модуля |
В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции: |
Шифр компетенции | Расшифровка приобретаемой компетенции |
В результате освоения дисциплины студент: |
1. должен знать: |
теоретические основы математического анализа |
2. должен уметь: |
использовать знание теоретических основ математического анализа при анализе различных функций, использовать теоретические понятия и практические методы при решении задач, возникающих в различных физических курсах |
3. должен владеть: |
основными понятиями теории функций одной и многих переменных, методами дифференцирования и интегрирования функций, приемами работы с рядами и интегралами от функций многих переменных |
4. Структура и содержание дисциплины/ модуля |
Общая трудоемкость дисциплины составляет 12 зачетных(ые) единиц(ы) 324 часа(ов). |
Форма промежуточного контроля дисциплины
экзамен в 1 семестре; экзамен во 2 семестре; экзамен в 3 семестре. |
Суммарно по дисциплине можно получить 100 баллов, из них текущая работа оценивается в 50 баллов, итоговая форма контроля - в 50 баллов. Минимальное количество для допуска к зачету 28 баллов. |
86 баллов и более - "отлично" (отл.); |
71-85 баллов - "хорошо" (хор.); |
55-70 баллов - "удовлетворительно" (удов.); |
54 балла и менее - "неудовлетворительно" (неуд.). |
4.1 Структура и содержание аудиторной работы по дисциплине/ модулю |
Тематический план дисциплины/модуля |
N | Раздел Дисциплины/ Модуля |
Семестр | Неделя семестра |
Виды и часы аудиторной работы, их трудоемкость (в часах) |
Текущие формы контроля | ||
Лекции | Практические занятия |
Лабораторные работы |
|||||
1. | Тема 1. Предмет математики. Физические явления как источник математических понятий. Пределы и непрерывность функции. Производная функции. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях. Исследование поведения функций и построение их графиков. Неопределенный интеграл. | 1 | 0 | 0 | 0 | ||
2. | Тема 2. Определенный интегралы. Функции нескольких переменных. Геометрические приложения дифференциального исчисления. Ряды. | 2 | 0 | 0 | 0 | ||
3. | Тема 3. Кратные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы. Несобственные интегралы, интегралы, зависящие от параметра. Ряд и интеграл Фурье. Элементы теории обобщенных функций. | 3 | 0 | 0 | 0 | ||
. | Тема . Итоговая форма контроля | 1 | 0 | 0 | 0 |
экзамен |
|
. | Тема . Итоговая форма контроля | 2 | 0 | 0 | 0 |
экзамен |
|
. | Тема . Итоговая форма контроля | 3 | 0 | 0 | 0 |
экзамен |
|
Итого | 0 | 0 | 0 |
4.2 Содержание дисциплины |
Тема 1. Предмет математики. Физические явления как источник математических понятий. Пределы и непрерывность функции. Производная функции. Основные теоремы о непрерывных и дифференцируемых функциях. Исследование поведения функций и построение их графиков. Неопределенный интеграл. |
Тема 2. Определенный интегралы. Функции нескольких переменных. Геометрические приложения дифференциального исчисления. Ряды. |
Тема 3. Кратные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы. Несобственные интегралы, интегралы, зависящие от параметра. Ряд и интеграл Фурье. Элементы теории обобщенных функций. |
4.3 Структура и содержание самостоятельной работы дисциплины (модуля) |
Итого | 0 |
5. Образовательные технологии, включая интерактивные формы обучения |
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов |
7.1. Основная литература: |
1. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1-3, М.,1970. |
2. Демидович Б.П. Сборник задач и упражнений по математическому анализу, М. , 2004. |
3. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа, ч.1,2. |
4. Будак Б.М., Фомин Кратные интегралы и ряды. М., 1967. |
5. Кудрявцев Л.Д. Математический анализ.Т.1, М.,1973, Т.2,М.,1970. |
6. Смирнов В.И. Курс высшей математики. Т. 1-3, М., 1974. |
7. Никольский С. М. Курс математического анализа, Т.1-2, М., 1973. |
8. Анчиков А.М., Валиуллин Р.Л., Даишев Р.А. Введение в математический анализ в вопросах и задачах. Изд-во Казан. гос. ун-та, Казань, 2006. |
7.2. Дополнительная литература: |
1. Анчиков А.М. Несобственные интегралы и интегралы, зависящие от параметров. Изд-во Казан. гос. ун-та, Казань, 1998. |
2. Анчиков А.М. Ряды (Учебно-методическое пособие) Изд-во Казан. гос. ун-та, Казань, 2003. |
7.3. Интернет-ресурсы: |
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины/модуля согласно утвержденному учебному плану |
Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО и учебным планом по направлению 011800.62 "Радиофизика" и профилю подготовки Электроника, микро- и наноэлектроника . |
Автор(ы): |
Даньшин А.Ю. ____________________ |
"__" _________ 201 __ г. |
Рецензент(ы): |
"__" _________ 201 __ г. |
Лист согласования |